MATEMATICA INTERACTIVA: ACTIVIDADES

Contenido de la Actividad

ACTIVIDAD Nº 1: PRUEBA PRELIMINAR/PRUEBA DE DIAGNOSTICO

PARTE COGNITIVA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NAVARRO

SEDE SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

GRADO: 4º/ HORAS: 2

NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________ EDAD: _________

PRUEBA DE DIAGNOSTICO

Relaciona cada línea con uno de los valores ubicados en la columna izquierda (relacionar con la longitud que consideres aproximada en cm)

4.5 cm
3.2 cm
3.5 cm
3.9 cm
4.8 cm
5.2 cm
5.5 cm
13.7 cm
14 cm

2. Relaciona cada figura con su clasificación indicada

cuadrado, paralelogramo, cuadrilátero, rectángulo, rombo
Paralelogramo
Rectángulo
Triángulo
Trapezoide

3. Relaciona cada triángulo con su respectiva clasificación, teniendo en cuenta la longitud de sus lados y ángulos

a. Equilátero y Acutángulo

b. Isósceles y Obtusángulo

c. Escaleno y Acutángulo

4. Relaciona cada polígono con su clasificación correspondiente, de acuerdo al número de lados

a. Pentágono

b. Hexágono

c.Triángulo

d. Octágono

5. Relacione cada figura con su nombre correcto

A. Primas cuadrangular

B. Prisma Pentagonal

C. Pirámide Triangular

D. Cono

E. Pirámide Pentagonal

6. Relaciona cada sólido con su patrón correspondiente en el plano.

a. Pirámide triangular

b. Pirámide Pentagonal

c. Prisma pentagonal

d. Prisma rectangular

Contenido de la Actividad

ACTIVIDAD Nº 2: EXPLORACIÓN DEL SOFTWARE CABRI

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NAVARRO

SEDE SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

GRADO: 4º/ HORAS: 2

NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________ EDAD: _________

TAREA I

(Trabajo Orientado)

Explicación del docente acerca de las opciones y herramientas que proporciona el programa CABRI GEOMETRI II.

TAREA II

(Actividad individual)

1. Teniendo en cuenta la herramienta PUNTOS, dibujar dos puntos en la pantalla en la posición que prefieras (NOMBRAR CADA PUNTO CON LETRA MAYÚSCULA).

2. Dibujar un segmento, una recta y una semirrecta (Emplear la herramienta líneas, no olvidar nombrar cada lugar en donde se encuentra un punto)

3. Escribir las características que encuentras en cada uno de tus dibujos

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ¿Cuáles son las diferencias que encuentras entre un segmento, una recta y una semirrecta? (Justifica tu respuesta)

5. Dibujar una recta perpendicular a un segmento AB ¿Qué propiedades geométricas encuentras en tu construcción?

TAREA III

(Actividad individual/Construcción exploratoria del rectángulo)

1. Dibujar un segmento AB

2. Hallar el punto medio del segmento AB (Nombrar este punto con la letra M)

3. Tomando como centro el punto M, construir una circunferencia que pase por los puntos A y B

4. Dibujar una recta perpendicular al segmento AB, por el punto A y otra línea recta que pase por el
punto B.

5. Dibujar un PUNTO SOBRE EL OBJETO (En la parte superior de la circunferencia, nombrarlo con la letra C)

6. Dibujar una recta que pase por el punto C y que sea paralela al segmento AB

7. Con respecto al punto 4, ¿Cuáles crees que son las causas, por las cuales podemos afirmar que el segmento dibujado es perpendicular al segmento AB? (Justifica tu respuesta)

_______________________________________________________________________________________________________________

8. ¿Cuáles son las propiedades geométricas que encuentras presentes en la construcción realizada?

Contenido de la Actividad

ACTIVIDAD Nº 3: INTEGRACIÓN DE NOCIONES GEOMETRICAS (Propiedades geométricas de algunos polígonos regulares

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NAVARRO

SEDE SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

GRADO: 4º/ HORAS

NOMBRE ESTUDIANTE___________________ EDAD: _________

EJERCICIO 1

(Propiedades y características del cuadrado)

Teniendo en cuenta la imagen 1 y 2 que se muestran en CABRI GEOMETRY II, resuelve las siguientes tareas. (No olvides consignar tus procedimientos y respuestas en tu agenda de apuntes).

Tarea 1: Ubícate en cualquiera de los vértices que conforman la imagen número 1, luego con ayuda del cursor intenta mover o cambiar la figura de lugar. Ahora realiza el mismo procedimiento con la imagen número 2. ¿Qué diferencias encuentras entre el procedimiento?

Tarea 2: ¿El ángulo ABD es igual al ángulo A´B´D´? Verifica tu respuesta con la herramienta de medición de ángulos.

Tarea 3: Teniendo en cuenta la imagen 1 y 2, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo es el segmento AB, con respecto al segmento CD? ¿Estos segmentos son paralelos? ¿Cómo es el segmento A´B´, con respecto al segmento C´D´? ¿Estos segmentos son paralelos? (Justifica cada una de tus respuestas).

b. ¿Cómo es el segmento AC con respecto al segmento CD? Verifica tu respuesta teniendo en cuenta el menú de herramientas de CABRI, empleando la opción de perpendicularidad.

c. ¿Cómo es el segmento A`B´ con respecto al segmento C´D´? Verifica tu respuesta teniendo en cuenta el menú de herramientas de CABRI, empleando la opción de perpendicularidad.

Tarea 4: Hasta este punto enumera cada una de las diferencias y semejanzas que encuentras entre la imagen 1 y la imagen 2?

Tarea 5: Escribe una definición para cada una de las figuras, recuerda tener en cuenta para esta las diferencias y semejanzas que estableciste en la tarea 4?

Tarea 6: Escribe enfrente de cada proposición IMAGEN 1 o IMAGEN 2, según tu criterio.

a. En todo cuadrado se cumple que sus lados opuestos son paralelos y congruentes _____________

b. No es un cuadrado si se cumple que uno de sus ángulos sea menor de 90º ________

c. En todo cuadrado se cumple que la suma de sus ángulos internos es igual a 360º ____________

d. No es un cuadrado si no se cumple que sus lados se intersequen perpendicularmente __________________

e. No es un cuadrado, si se cumple que sus lados opuestos no son paralelos y congruentes ____________

f. En todo cuadrado se cumple que todos sus lados son congruentes ________

Tarea 7: ¿Cuál de las dos imágenes recibe el nombre de cuadrado? (Justifica tu elección)

EJERCICIO 2

(Propiedades y características del

Triángulo equilátero)

Teniendo en cuenta la imagen 1 y 2 que se muestran en CABRI GEOMETRY II, resuelve las siguientes tareas. (No olvides consignar tus procedimientos y respuestas en tu agenda de apuntes).

Tarea 2: Completar

a. m<ABC=

b. m<A´B´C´=

c. La medida del segmento AB es ______

d. La medida del segmento A´B´ es ______

Tarea 3: Enfrente de cada enunciado, escribir si o no según corresponda:

a. La longitud de los lados correspondientes al triángulo de la imagen 1 son iguales

b. Los ángulos internos correspondiente al triángulo de la imagen 2 tienen diferente medida

c. El segmento AB es igual al segmento A´B´

d. La longitud de los lados correspondientes al triángulo de la imagen 2 son iguales

e. Los ángulos internos correspondientes al triángulo de la imagen 1 tienen igual medida.

Tarea 4: ¿Cuáles son las diferencias y semejanzas que encuentras entre la imagen 1 y la imagen 2?

Tarea 5: ¿Es correcto afirmar que la imagen 1 es igual a la imagen 2? (Justifica tu respuesta)

Tarea 6: Escribe una definición para cada una de las figuras, recuerda tener en cuenta para esta, las diferencias y semejanzas que estableciste en la tarea 4?.

Tarea 7: Escribe enfrente de cada proposición IMAGEN 1 o IMAGEN 2, según tu criterio.

a. Si en un triángulo la longitud de sus tres lados son iguales, entonces se dice que este es equilátero ______

b. Si en un triángulo la longitud de dos de sus lados son iguales, entonces se dice que este es isósceles imagen _____

c. No es un triángulo equilátero, si sus ángulos internos tiene distinta medida _____

d. En todo triángulo se cumple que la suma de sus ángulos internos suman 180º

Imagen ______

Tarea 8: ¿Cuál de las figuras que se presentan en la pantalla, la imagen 1 y la imagen 2, se puede denominar como un triángulo equilátero?

EJERCICIO 3

(Propiedades y características del pentágono regular)

Teniendo en cuenta la imagen 1 y 2 que se muestran en CABRI GEOMETRY II, resuelve las siguientes tareas.

Tarea 2: Completar

a. m<ABC ____

b. m<A´B´C´ ___

c. La medida del segmento AB es _____

d. La medida del segmento A´B´ es ____

Tarea 3: Teniendo en cuenta la imagen 1 y 2, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cómo es el segmento AB, con respecto al segmento CD? ¿Estos segmentos son iguales? ¿Cómo es el segmento A´B´, con respecto al segmento C´D´? ¿Estos segmentos son iguales? (Justifica cada una de tus respuestas).

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. ¿Cómo es el ángulo ABC con respecto al ángulo CDE? Verifica tu respuesta teniendo en cuenta el menú de herramientas de CABRI, empleando la opción de medición de ángulos.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________

c. ¿Cuánto suman los ángulos internos de la imagen #1?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tarea 4: ¿Cuáles son las diferencias y semejanzas que encuentras entre la imagen 1 y la imagen?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tarea 5: ¿Es correcto afirmar que la imagen 1 es igual a la imagen 2? (Justifica tu respuesta)

Tarea 6: Observa el polígono ABCDE. Y completa las proposiciones:

- Cada uno de los puntos es un V___________________.

- En la imagen #1 los lados son S_______________ que componen el contorno.

- La diagonal es toda recta que une dos V__________ no consecutivos.

EJERCICIO 4

(Construcción del cuadrado y el triángulo equilátero)

Tarea 1: Teniendo en cuenta los pasos que se dan a continuación, construye en CABRI un cuadrilátero similar al que se muestra en la etapa 3 (compara tus procedimientos con cada una de las etapas que se muestran en las imágenes).

IMAGEN ETAPA I

IMAGEN ETAPA II

IMAGEN ETAPA III

PASOS A SEGUIR:

1. Dibujar un segmento QP

2. Hallar el punto medio de QP (Nombrarlo con la letra A)

3. Dibujar un circulo con centro en A y diámetro QP

4. Trazar una recta que sea perpendicular al segmento QP que pase por el punto A

5. Nombrar con la letra B, el punto de intersección entre la recta y el circulo

6. Trazar una recta que sea paralela a la recta dibujada en el punto 4

7. Luego traza una recta que sea paralela al segmento QP y que pase por el punto B

8. Con la opción polígono cubre el cuadrilátero que se forma con los cuatro puntos

9. Oculta el circulo y las rectas que empleaste para la construcción (OPCIÓN OCULTAR)

10. Responde las preguntas que se muestran en la ETAPA III.

Tarea 2: Teniendo en cuenta los pasos que se dan a continuación, construye en CABRI un triángulo similar al que se muestra en la etapa 3 (compara tus procedimientos con cada una de las etapas que se muestran en las imágenes).

IMAGEN ETAPA UNO

IMAGEN ETAPA II

IMAGEN ETAPA III

PASOS A SEGUIR:

1. Dibujar un segmento QP

2. Hallar el punto medio de QP (nombrar este punto con la letra A)

3. Dibujar un círculo, tomando como centro a P y como radio al segmento QP. (realizar el mismo proceso, pero esta vez tomando como centro el punto Q)

4. Dibujar un punto de intersección en donde se cortan los dos círculos. (Nombrarlo con la letra H).

5. Con la opción polígono cubrir el triangulo que se forma con las letras QHP

6. Rellenar la figura que construiste con el color de tu preferencia.

7. Ahora con la opción OCULTAR las restas y las dos circunferencias que empleaste para esta construcción (EMPLEAR LA OPCIÓN OCULTAR OBJETOS)

8. Responder las preguntas que aparecen alrededor de la figura de la ETAPA III

9. Con respecto a todo lo anterior, colocar un NOMBRE a la figura que construiste en
CABRI: ______________________________________________________

Contenido de la Actividad

ACTIVIDAD Nº 4: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO (SIMETRÍA AXIAL Y SIMETRIA CENTRAL)

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NAVARRO

SEDE SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

GRADO: 4º/ HORAS

NOMBRE ESTUDIANTE: _____________________________________EDAD: ______

Tarea 1: (Trabajo orientado)

a. Dibujar en el plano un punto P

b. Dibuja una recta en la dirección que prefieras (Nómbrala con la letra R)

c. Ir a la opción SIMETRIA AXIAL, luego señala el punto P y por último da clic a la recta R.

d. Arrastra la recta R ¿Qué ocurre cuando realizamos dicho movimiento? pasa q

Tarea 2: Teniendo en cuenta las figuras dadas, desarrolla las siguientes tareas:

a. Llevar los triángulos gruesos dentro del cuadrado rosado

b. Llevar TODOS los triángulos dentro del cuadrado rosado

c. Colocar los dos cuadrados en la pantalla, de manera que puedan ponerse todos los triángulos
delgados en uno (cuadrado rojo) y todos los gruesos en otro (cuadrado rosado).

d. Intenta colocar dentro del cuadrado un triángulo delgado y un triángulo grueso. ¿Qué ocurre cuando
haces este intento?

e. ¿Cuáles son las características de los triángulos delgados

f. ¿Cuáles son las características de los triángulos gruesos y cuáles son las diferencias que encuentras con respecto a los triángulos delgados?

Tarea 3: Teniendo en cuenta la figura base, construye el diseño que se muestra al lado derecho de la pantalla.

a. ¿Qué tipo de transformación o reflexión geométrica, trabajadas en las tareas anteriores, empleaste para la construcción del diseño?

b. ¿Cuáles son las características que encuentras en la construcción de tu diseño?

c. Escribe un titulo, al diseño que construiste y explica el por qué de tu elección

a. ¿Qué diferencias encuentras entre el patrón A, con respecto a los demás patrones?

b. Escoge la ficha o el patrón A y trata de construir el diseño 1 que encuentras al lado derecho de la pantalla.

c. Nombra el diseño que construiste en el punto b, con el siguiente titulo “DISEÑO 2”

d. ¿Cuáles son las principales características del diseño 2?

e. Completa enfrente de cada enunciado con el signo (= ) si es verdadero y con el signo (≠≠)) en caso de que el enunciado sea falso

· El diseño 1 es _______ al diseño 2

· Los lados del diseño 2 son ___a los lados del diseño1

· El área del diseño 1 es mayor, que el área del diseño 2_____

· El diseño 1 tiene la misma cantidad de cuadrados que el diseño#2_______

f. Escoge cualquier otro patrón o ficha que no sea la A y trata de construir un diseño similar al 1 y al 2. (Nómbralo como “Diseño 3”)

g. ¿Cuáles son las características principales de este nuevo diseño?

h. ¿En qué se diferencia de los diseños 2 y 3?

i. Escribe con tus palabras una definición a partir de las características de las construcciones realizadas, al diseño 2 y 3?

DEFINICIÓN DISEÑO 2:

DEFINICIÓN DISEÑO 3

EJERCICIO 2

A continuación se muestran las plantillas que representan a los cinco poliedros regulares, cada uno con su nombre respectivo. Teniendo en cuenta los diseños que se muestran, resuelve las preguntas que se muestran en la parte inferior:

TAREA I

Construye con la ayuda del programa CABRI las figuras que se muestran a continuación, teniendo en cuenta las condiciones dadas para cada patrón o diseño. (NO OLVIDES NOMBRAR CADA CONSTRUCCIÓN QUE REALICES CON LAS LETRAS ASIGNADAS, COMO SE MUESTRA A CONTINUACIÓN)

TAREA 2

a. ¿Qué relación encuentras entre los patrones de los poliedros con respecto a los diseños de los polígonos nombrados con las letras T, H,O,I y D.

RESPUESTA

b. Toma el diseño (o) y construye el patrón que corresponde. (Después de construido cópialo y pégalo aquí como RESPUESTA).

c. Nombra el diseño que construiste en el punto (b), con el siguiente nombre: patrón _______

d. ¿Cuáles son las principales características del patrón que construiste?

RESPUESTA

TAREA 2

e. completa al frente de cada enunciado con la palabra si o la palabra no.

· Con la figura T ______ se construye el patrón tetraedro.

· El patrón del icosaedro ____ se construyeron con el diseño D.

· El área de la figura H _____, estas seis veces en el patrón hexaedro.

· El perímetro del diseño (I), ____ es menor veintiún veces al perímetro del patrón icosaedro.

TAREA 3

f. Escoge cualquier otro diseño de ficha que no sea él O y trata de construir un patrón. Similar a los de arriba. (Nombra este nuevo patrón con el nombre correspondiente).

. (Después de construido cópialo y pégalo aquí como RESPUESTA)

g. ¿Cuáles son las características principales del nuevo patrón?

RESPUESTA

h. ¿En qué se diferencia el patrón nuevo de los anteriores?

RESPUESTA

TAREA 4

i. Escribe con tus palabras una definición a partir de las características de las Construcciones realizadas (patrones), con los diseños T, H, O, I, y D.

Contenido de la Actividad

ACTIVIDAD FINAL: ÁREA DE PATRONES DE POLIEDROS REGULARES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NAVARRO

SEDE SAN JUAN BAUTISTA DE LA SALLE

GRADO: 4º/ HORAS: 2

NOMBRE ESTUDIANTE: _________________________ EDAD: _________

TAREA I

(Trabajo Orientado)

1. A continuación encontramos la figura ABCD (FIGURA 1). De acuerdo a la imagen, clasificar la figura:

1. Haciendo uso de la penúltima opción de la barra de herramientas (medición), hallar el área o superficie de la figura ABCD.

ÁREA= ____________

2. Aplicando simetría axial, generemos la plantilla del hexaedro o cubo, ahora numeremos cada unas de las caras con los números del 2 al 6. ¿Cuál es el área o superficie total de la plantilla que se genero?

ÁREA TOTAL DE LA PLANTILLA = _____________________

3. Copiemos y peguemos la plantilla construida del hexaedro en Word.

4. Utilizando tijeras, colores y pegante recorta las plantillas de los cinco poliedros regulares y arma los sólidos que se muestran a continuación:

5. Teniendo en cuenta lo anterior, socializa a la clase las siguientes preguntas:

A. ¿Cuántas veces se repite la figura 1, en la plantilla construida en CABRI?

B. ¿Cuánto es el área de la figura 1?

C. ¿Cuánto es el área total del cubo?

D. ¿Cuánto vértices y lados tiene la figura 1?

E. ¿Cuántos vértices y lados tiene la plantilla elaborada?

MATEMATICA INTERACTIVA

martes, 6 de noviembre de 2012

ACTIVIDADES

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